Electric Charges and Fields, HS 2nd year Physics (Summary in Bengali & English)

 

1.1 Introduction

• Everyday static electricity phenomena  are due to electric charges.

• Electrostatics is the study of electric charges at rest.

---

1.2 Electric Charge

• There are two types of charges: positive and negative.

• Like charges repel; unlike charges attract.

• Benjamin Franklin named charges and defined their polarity.

• Charges are created by rubbing (friction); no new charge is created—electrons are just transferred.

---

1.3 Conductors and Insulators

• Conductors: Materials allowing free movement of charges (e.g., metals, human body).

• Insulators: Materials that do not allow free movement of charges (e.g., rubber, plastic).

• Semiconductors fall in between.

---

1.4 Basic Properties of Electric Charge

• Additivity: Charges are scalars and can be added algebraically.

• Conservation: Total charge of an isolated system remains constant.

• Quantisation: Charge exists in discrete packets, i.e., integral multiples of $e = 1.6 \times 10^{-19}$ C.

---

1.5 Coulomb’s Law

• Force between two point charges is:

  $$F = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}$$

• Force is attractive for unlike charges and repulsive for like charges.

• It follows inverse-square law and Newton’s third law.

---

1.6 Forces Between Multiple Charges

• The Principle of Superposition: The total force on a charge is the vector sum of forces due to individual charges.

---

1.7 Electric Field

• Electric field $\vec{E}$ at a point is the force per unit charge:

  $$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}$$

• Electric field due to a point charge:

  $$\vec{E} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Q}{r^2} \hat{r}$$

• Electric field is a vector field and varies with position.

---

1.8 Electric Field Lines

• Imaginary lines to represent field direction.

• Properties:

  • Begin on positive and end on negative charges.

  • Never intersect.

  • Denser where the field is stronger.

  • Do not form closed loops.

---

1.9 Electric Flux

• Number of field lines passing perpendicularly through an area.

• Given by:

  $$\Phi_E = \vec{E} \cdot \vec{dS} = E dS \cos\theta$$

• Scalar quantity; SI unit: $\text{N m}^2/\text{C}$

---

1.10 Electric Dipole

• Pair of equal and opposite charges separated by a small distance.

• Dipole moment (vector):

  $$\vec{p} = q \times 2\vec{a}$$

• Electric field on axial line: $\propto \frac{1}{r^3}$

• 
  

• Electric field on equatorial line: $\propto -\frac{1}{r^3}$

  ∝−r31

  ১.১ ভূমিকা

  • প্রতিদিনের জীবনে স্ট্যাটিক ইলেকট্রিসিটি হল চার্জের ফল।

  • ইলেকট্রোস্ট্যাটিক্স হল স্থির চার্জের অধ্যয়ন।

  ---

  ১.২ বৈদ্যুতিক চার্জ

  • দুই ধরনের চার্জ আছে: ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক।

  • এক ধরনের চার্জ একে অপরকে বিকর্ষণ করে, ভিন্ন ধরনের আকর্ষণ করে।

  • বেঞ্জামিন ফ্র্যাঙ্কলিন চার্জের নামকরণ করেন এবং পোলারিটির ধারণা দেন।

  • ঘর্ষণের ফলে চার্জ স্থানান্তরিত হয়, নতুন করে সৃষ্টি হয় না।

  ---

  ১.৩ পরিবাহী এবং নিরোধক

  • পরিবাহী (Conductors): যেখানে ইলেকট্রন সহজে চলাচল করে (যেমন: ধাতু, মানবদেহ)।

  • নিরোধক (Insulators): যেখানে ইলেকট্রনের গতি বাধাপ্রাপ্ত হয় (যেমন: রাবার, প্লাস্টিক)।

  • সেমিকন্ডাক্টর: পরিবাহী ও নিরোধকের মধ্যবর্তী।

  ---

  ১.৪ বৈদ্যুতিক চার্জের মৌলিক ধর্ম

  • যোগফল ধর্ম (Additivity): চার্জ যোগ বা বিয়োগ করা যায়।

  • সংরক্ষণ ধর্ম (Conservation): একটি পৃথক ব্যবস্থায় মোট চার্জ অপরিবর্তিত থাকে।

  • পরিমাপযোগ্যতা (Quantisation): চার্জ সর্বদা $e = 1.6 \times 10^{-19}$ C-এর গুণিতক হয়।

  ---

  ১.৫ কুলম্বের সূত্র

  • দুটি বিন্দু চার্জের মধ্যে বল:

    $$F = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}$$

  • একই ধরনের চার্জ হলে বিকর্ষণ এবং ভিন্ন হলে আকর্ষণ হয়।

  • এটি বিপরীত বর্গ সূত্র (Inverse square law) অনুসরণ করে।

  ---

  ১.৬ একাধিক চার্জের ক্ষেত্রে বল

  • Superposition নীতি: একাধিক চার্জের কারণে সৃষ্ট মোট বল হল প্রতিটি চার্জের দ্বারা সৃষ্ট বলের ভেক্টর যোগফল।

  ---

  ১.৭ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র

  • কোনো স্থানে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র:

    $$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}$$

  • একটি বিন্দু চার্জের ক্ষেত্র:

    $$\vec{E} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \cdot \frac{Q}{r^2} \hat{r}$$

  • এটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্র, যা স্থান অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়।

  ---

  ১.৮ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ররেখা

  • কল্পনাযোগ্য রেখা যা ক্ষেত্রের দিক বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

  • ধর্ম:

    • ধনাত্মক চার্জ থেকে শুরু হয়, ঋণাত্মকে শেষ।

    • কখনও পরস্পরকে ছেদ করে না।

    • ঘন হলে ক্ষেত্র শক্তিশালী; দূরে গেলে দুর্বল।

    • বন্ধ লুপ তৈরি করে না।

  ---

  ১.৯ বৈদ্যুতিক ফ্লাক্স (Electric Flux)

  • ক্ষেত্ররেখাগুলি একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্র পৃষ্ঠ দিয়ে যত সংখ্যায় অতিক্রম করে তার পরিমাণ:

    $$\Phi_E = \vec{E} \cdot \vec{dS} = E dS \cos\theta$$

  • একক: নিউটন-মিটার²/কুলম্ব (N·m²/C)

  ---

  ১.১০ বৈদ্যুতিক ডাইপোল

  • সমান ও বিপরীত চার্জের এক জোড়া, কিছু দূরত্বে বিচ্ছিন্ন।

  • Dipole Moment:

    $$\vec{p} = q \times 2\vec{a}$$

  • Axial লাইনে ক্ষেত্র: $\propto \frac{1}{r^3}$

  • Equatorial লাইনে ক্ষেত্র: $\propto -\frac{1}{r^3}$

   

  ​